求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:40:36
求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
3x - 2 = x^2 - x - 6
x^2 - 4x - 4 = 0
x = 2 + 根号2,y = 4 + 3根号2
x = 2 - 根号2,y = 4 - 3根号2
抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标
x^2-x-6=3x-2
x^2-4x-4=0
所以x=2+根号32或2-根号32
解方程不就可以了吗？
用x的平方-x-6＝3x-2做
x^2-4x-4=0
解得x1＝2+2倍根号2 x2＝2－2倍根号2
所以抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标为（2+2倍根号2，0），（ x2＝2－2倍根号2
，0）
求两个函数的图象的交点坐标只需求解以这两个函数解析式为方程的方程组即可.
所以
y=x^2-x-6,(1)
y=3x-2,(2)
(1)-(2)得
x^2-4x-4=0,
所以x^2-4x+4=8,
所以(x-2)^2=8,
所以x-2=±2√2,
所以x=2±2√2,
代入(2)得
y=4±2√2,
...
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求两个函数的图象的交点坐标只需求解以这两个函数解析式为方程的方程组即可.
所以
y=x^2-x-6,(1)
y=3x-2,(2)
(1)-(2)得
x^2-4x-4=0,
所以x^2-4x+4=8,
所以(x-2)^2=8,
所以x-2=±2√2,
所以x=2±2√2,
代入(2)得
y=4±2√2,
所以交点坐标为(2+2√2,4+2√2)或(2-2√2,4-2√2).
收起
(2+2倍根号2,4+6倍根号2)或(2-2倍根号2,4-6倍根号2)
解题方法是连立方程组
(2√2+2 6√2+4)
X平方-X-6=3X-2，X=2±2√2。画图得两图交点位于一、三象限，所以交点坐标为（2+2√2，4+6√2）和（2-2√2，4-6√2）。