已知:如图,三角形ABC中,AC=10,sinC=5分之4,sinB=3分之1,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:02:38
已知:如图,三角形ABC中,AC=10,sinC=5分之4,sinB=3分之1,求AB已知:如图,三角形ABC中,AC=10,sinC=5分之4,sinB=3分之1,求AB已知:如图,三角形ABC中,

已知:如图,三角形ABC中,AC=10,sinC=5分之4,sinB=3分之1,求AB
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已知:如图,三角形ABC中,AC=10,sinC=5分之4,sinB=3分之1,求AB
根据正弦定理得:
AB / sinC = AC / sinB
∴AB = AC * sinC / sinB = 10 * 4/5 *3 = 24

作AD⊥BC于D点,如图所示,
在Rt△ADC中,AC=10,sinC=
4
5

∴AD=ACsinC=10×
4
5
=8,
在Rt△ABD中,sinB=
1
3
,AD=8,
则AB=
AD
sinB =24.

根据正弦定理得:
AB / sinC = AC / sinB
∴AB = AC * sinC / sinB = 10 * 4/5 *3 = 24