(近年 湖北鄂州)的一道数学题设X1X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值?最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:17:27
(近年湖北鄂州)的一道数学题设X1X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值?最小值是多少?(近年湖北鄂州)的一道数学题设

(近年 湖北鄂州)的一道数学题设X1X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值?最小值是多少?
(近年 湖北鄂州)的一道数学题
设X1X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值?最小值是多少?

(近年 湖北鄂州)的一道数学题设X1X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值?最小值是多少?
见图

(X1+X2)^2>=2X1X2
当X1=X2时有最小值2X1X2
楼上正解，最小值-4

x^2+2ax+a^2+4a-2=0
x1+x2=-2a
x1·x2=a^2+4a-2
（x1+x2）^2=x1^2+x2^2+2x1x2=4a^2
x1^2+x2^2=4a^2-2·（a^2+4a-2）=2（a-2）^2-4
当a=2时，有最小值-4

X1+X2=-B/A=-2a
x1x2＝c/a= (a^2+4a-2)/1
X1的平方+X2的平方 = (X1+X2)^2-2x1x2 = 4a^2-2(a^2+4a-2)
= 2a^2-8a+4 =2(a^2-4a+4)-4=2(a-2)^2-4
a=2

(近年 湖北鄂州)的一道数学题设X1X2是关于一元二次方程X的平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,X1的平方+X2的平方有最小值?最小值是多少? 湖北鄂州现在变化怎么样了 夸夸我的家乡鄂州 一道数学题,有点难度设X1X2是关于X的一元二次方程X2+aX+a=2的两个实数根则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值为多少 一道数学题.设方程 log3(x)-(1/3)^x＝0与log1/4(x)-(1/4)^x＝0的跟分别为x1,x2,则我x1x2（乘积）的取值范围. 湖北鄂黄长江大桥鄂州大桥的这边是什么村子啊,我要找一个叫周娟的女孩,她家就在桥边上叫什么庙的地方, .(08湖北鄂州)甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数?．(08湖北鄂州)甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函 求作文：鄂州（我的家乡） 一道数学题,要设X 湖北黄冈 黄石 鄂州哪个地方发展好?城市各方面吧. 近年我国的大地震 求第七届希望杯小学五年级奥数决赛试题（鄂州,第二试）?4月12日,全国奥数小学五年级决赛试题（湖北鄂州赛区）,是全国一样的试卷?还是各地方不一样的试卷? 数学题、取值范围设F(x)=(ax^2)/2-2ax+lnx,已知函数F(x有两个极值点x1,x2,且X1X2＞1/2、求a的取值范围X1X2为乘积 武穴在湖北的实力作为黄冈经济最好的地区,我想问一下武穴潜力怎么样,最好能说明一下和其他地区的对比（如鄂州,武昌,襄阳）希望详细一些 数学题一道：设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1设函数f(x)的定义域为R,若f(π/2)=0,f(π)=-1,且对任意的X1X2有f(X1)+f(X2)=2f(X1+X2/2)f(X1-X2/2) (1)求f(0) (2)求证f(X)为偶函数,且f(π-x)=-f(x) (3)若-π 美丽的鄂州作文~急,500字以上的! 中国近年交通的成就 谁知道中国近年的成就?