某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?（lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:23:24
某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?（lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490）
某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?（lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490）
某地区2008年人口总数已达3000万,如果该地区在10年后人口总数控制在4000万内,那么该地区的人口年自然增长率从要控制在多少?（lg2=0.301,lg3=0.4771,lg1.029=0.012490）
3000×(1＋x)^10≤4000
(1＋x)^10≤4/3
两边取常用对数,得：
10lg(1＋x)≤l(4/3)=lg4－lg3=2lg2－lg3=0.1249
lg(1＋x)≤0.01249
因为：lg1.029=0.012490,则：
lg(1＋x)≤lg1.029
1＋x≤1.029
x≤0.029
得：x≤2.9%
控制在2.9%内即可.
是
可设增长率控制在x以内，得：3000*(1+x)^10=4000
lg[3000*(1+x)^10]=lg4000
lg3+3+10lg(1+x)=3+2lg2
...
全部展开
可设增长率控制在x以内，得：3000*(1+x)^10=4000
lg[3000*(1+x)^10]=lg4000
lg3+3+10lg(1+x)=3+2lg2
10lg(1+x)=0.602-0.4771
lg(1+x)=0.01249
1+x=1.029
x=0.029=2.9%
答：自然增长率控制在2.9%以内。
收起
3000乘以X的10次方等于小于40000
x等于小于lg（4/3)