数列（an）的前n项和Sn=n^2-13n (1)求an (2)求Sn的最小值 (3)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|求高手
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:32:19
数列（an）的前n项和Sn=n^2-13n (1)求an (2)求Sn的最小值 (3)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|求高手
数列（an）的前n项和Sn=n^2-13n (1)求an (2)求Sn的最小值 (3)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
求高手
数列（an）的前n项和Sn=n^2-13n (1)求an (2)求Sn的最小值 (3)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|求高手
a1=S1=1-13=-12
an=Sn-S(n-1)
=n^2-13n -[(n-1)^2-13(n -1)]
=2n-14
a1满足上式
所以an=2n-14
(2)Sn=n^2-13n
Sn是关于n的二次函数,当n=13/2时,Sn取得最小值
但是n是正整数,所以当n=6或7时,Sn取得最小值为-42
(3)
当n7时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7+a8+a9+…+an
=Sn-2S7=n^2-13n-2X(-42)=n^2-13n+84
（1）Sn=n²-13n
则s1=-12
n≥2时
an=Sn-S(n-1)
=2n-14
显然an=2n-14
（2）Sn=(n-6.5)²-56.25
显然n=7或6时Sn最小，最小值为-42
（3） 设an<0,则得2n-14<0,n<7
即an前6项为负数，n≥7时，an≥0
S6=-...
全部展开
（1）Sn=n²-13n
则s1=-12
n≥2时
an=Sn-S(n-1)
=2n-14
显然an=2n-14
（2）Sn=(n-6.5)²-56.25
显然n=7或6时Sn最小，最小值为-42
（3） 设an<0,则得2n-14<0,n<7
即an前6项为负数，n≥7时，an≥0
S6=-42
故当n<7时
Tn=-Sn=-(n²-13n )=13n-n²
当n≥7时，
Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-(a1+a2+…+a6)+a7+a8+…an
=Sn-2S6
=n²-13n+84
收起
13dsds
Sn-n2-13n,是个增函数，也就是说，当n=1时，Sn最小。
An=Sn--S(n-1)=2(n-13)-12.
第三个，好做，你依次把他们加起来就好了
很简单