x/(x^2+2x+10)的不定积分结果是1/2ln(x^2+2x+10)-1/3arctan(x/3)+C吗我算出来那个x/3应该是(x+1)/3啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:11:39
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x/(x^2+2x+10)的不定积分
结果是1/2ln(x^2+2x+10)-1/3arctan(x/3)+C吗
我算出来那个x/3应该是(x+1)/3啊

x/(x^2+2x+10)的不定积分结果是1/2ln(x^2+2x+10)-1/3arctan(x/3)+C吗我算出来那个x/3应该是(x+1)/3啊
∫ x/(x²+2x+10) dx
=∫ (x+1-1)/[(x+1)²+9] dx
=∫ (x+1)/[(x+1)²+9] dx - ∫ 1/[(x+1)²+9] dx
=(1/2)ln(x²+2x+10) - (1/3)arctan[(x+1)/3] + C
你算的是正确的.
【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.