概理论与数理统计问题初学概理论与数理统计,有多习题做不到,问题1、10个零件有3个次品,7个合格品,每次从中任取一个零件,共取3次,取后不放回,求：（1）这3次都取到次品的概率；（2）这3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 14:09:52
概理论与数理统计问题初学概理论与数理统计,有多习题做不到,问题1、10个零件有3个次品,7个合格品,每次从中任取一个零件,共取3次,取后不放回,求：（1）这3次都取到次品的概率；（2）这3
概理论与数理统计问题
初学概理论与数理统计,有多习题做不到,
问题1、10个零件有3个次品,7个合格品,每次从中任取一个零件,共取3次,取后不放回,求：（1）这3次都取到次品的概率；（2）这3次中至少有一次取到合格品的概率.
问题2、设某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时摔破的概率为1/2，若第一次落下未摔破，第二次落下摔破的概率为7/10；若前两次落下未摔破，第三次落下摔破的概率为9/10，试求透镜落下3次而未摔破的概率。
概理论与数理统计问题初学概理论与数理统计,有多习题做不到,问题1、10个零件有3个次品,7个合格品,每次从中任取一个零件,共取3次,取后不放回,求：（1）这3次都取到次品的概率；（2）这3
（1）第一次取到次品的概率为十分之三,在第一次取到次品的情况下,第二次取到次品的概率为九分之二,在前两次都取到次品的情况下,第三次取到次品的概率为八分之一.所以三次都取到次品的概率为(3/10)*(2/9)*(1/8)=1/120.
（2）这个问题可以用整体1减去三次取到的都是次品的概率就可以了.即
1-（1/120）=119/120
问题二
第一次未摔破的概率是1/2；第一次落下未摔破,第二次落下摔破的概率为7/10,所以第一次未摔破,第二次也未摔破的概率是1/2 * 3/7=3/14；
若前两次落下未摔破,第三次落下摔破的概率为9/10,所以三次均未摔破的概率是3/14 * 1/10=3/140
（1）相当于将10个零件排成一排，前3个均为次品的概率。
P=(A3 3*A7 7)/A10 10=1/120
（2）取其对立事件“3次都取到次品”，则P=1-1/120=119/120