logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9是log(2)9 是以2为底的……怎么能化成2呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 07:57:49
logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9是log(2)9 是以2为底的……怎么能化成2呢?
logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9
是log(2)9 是以2为底的……
怎么能化成2呢?
logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9是log(2)9 是以2为底的……怎么能化成2呢?
有对数换底公式:log(m)n=lgn/lgm.
所以logN=log(3)6+log(4)12-log(2)9
=lg6/lg3+lg12/lg4-lg9/lg2
=(lg2+lg3)/lg3+(lg3+2lg2)/2lg2-2lg3/lg2
=lg2/lg3+1+1/2*(lg3/lg2)+1-2lg3/lg2
=2+lg2/lg3-3/2*(lg3/lg2)
[=2+log(3)2-3/2*log(2)3]
只能化到这里最简了.
=(lg2+lg3)/lg3+(lg3+lg4)/lg4-2lg3/lg2
=lg2/lg3+1+lg3/lg4+1-2lg3/lg2
=lg2/lg3+1/2*lg3/lg2-2lg3/lg2
=lg2/lg3-3/2*g3/lg2+2
=lg2/lg3-3/2*lg2/lg3+2
=-1/2*lg2/lg3+2
是不是的话,用高级计算器再算一次 ...
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=(lg2+lg3)/lg3+(lg3+lg4)/lg4-2lg3/lg2
=lg2/lg3+1+lg3/lg4+1-2lg3/lg2
=lg2/lg3+1/2*lg3/lg2-2lg3/lg2
=lg2/lg3-3/2*g3/lg2+2
=lg2/lg3-3/2*lg2/lg3+2
=-1/2*lg2/lg3+2
是不是的话,用高级计算器再算一次
用了以下公式log(n)m=lgm/lgn
log(n)m=1/long(m)n
lgnm=lgn+lgm
lgm(n)=nlgm由于没有软件,只能这样了这里的(N)是在上面的,是以10为底的
long(2)9这里就用了第三个公式,因为9可以是3的平方,把2提出来就边成了2lg3/lg2
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