A+B－C/D=4 A－B＋C/D=4 A×B－C＋D=9求A.B.C.D的值!高分在线等!高手请进啊答案结果是a=4 b=6 c=18 d=3,但是能告诉我是怎么算的么?

A+B－C/D=4 A－B＋C/D=4 A×B－C＋D=9求A.B.C.D的值!高分在线等!高手请进啊答案结果是a=4 b=6 c=18 d=3,但是能告诉我是怎么算的么?
A+B－C/D=4 A－B＋C/D=4 A×B－C＋D=9求A.B.C.D的值!高分在线等!
高手请进啊
答案结果是a=4 b=6 c=18 d=3,但是能告诉我是怎么算的么?

A+B－C/D=4 A－B＋C/D=4 A×B－C＋D=9求A.B.C.D的值!高分在线等!高手请进啊答案结果是a=4 b=6 c=18 d=3,但是能告诉我是怎么算的么?
a=4 b=6 c=18 d=3

题不清晰
A+B－C/D=4 是理解为A+B－（C/D）=4还是（A+B－C）/D=4
A－B＋C/D=4是理解为A－B＋（C/D）=4还是（A－B＋C）/D=4
题不完整
该题有4个未知数，却只有3个方程，且不说是一次或二次方程，无法求解

四个未知数，只有三个方程
最后的结果：A=4
B=C/D
D*D-C*D+4*C-9=0

a+b-c/d=4(1)
a-b+c/d=4(2)
a*b-c+d=9(3)
把1和2式相加可得出2a=8,可算出a=4

a=4、
b =3、
c = 4.5
d= 1.5

（1）+（2）很容易得出a=4，其他几个数要试了，a=4,b=3,c=4.5,d=1.5可以，条件给的不全吧

a+b-c/d=4(1)
a-b+c/d=4(2)
a*b-c+d=9(3)
一和二相加 得到 a=4 所以 代入一得到 c=bd
代入三得到 4b-bd+d=9 貌似无解

a=4

a=4 b=6 c=18 d=3自己带入搞下
a+b-c/d=4(1)
a-b+c/d=4(2)
a*b-c+d=9(3)
由（1）+（2）得a=4代入（3）
得：4b-c+d=9（4）
将a=4代入（1）或者（2）得b=c/d
即：c=bd（d≠0）代入（4）
得：4b-bd+d=9（5）
得：b=（9-d）/（4-d）<...

全部展开

a=4 b=6 c=18 d=3自己带入搞下
a+b-c/d=4(1)
a-b+c/d=4(2)
a*b-c+d=9(3)
由（1）+（2）得a=4代入（3）
得：4b-c+d=9（4）
将a=4代入（1）或者（2）得b=c/d
即：c=bd（d≠0）代入（4）
得：4b-bd+d=9（5）
得：b=（9-d）/（4-d）
因为abcd为正整数
所以b＞0
即：｛9-d＞0
｛4-d＞0
解得d＜4
将d=1 d=2 d=3代入各个方程得到只有d=3时满足条件
即：a=4 b=6 c=18 d=3
或者：｛9-d＜0
｛4-d＜0
得：d＞9
b=（9-d）/（4-d）=-1（d-9）/-1（d-4）=（d-9）/（d-4）
因为b＞0 d＞9
所以（d-9）＞（d-4）
得9＜4不成立
a=4 b=6 c=18 d=3
那天是手机上网所以没法给你回答

收起

上试题分解为：A+B－C/D=9---------1 4 A－B＋C/D=9---------2 4 A×B－C＋D=9------3
第1式和第2式两边相加得出：5A=9，则A=9/5，剩下的就是三元方程组了，应该可以算出来了

(1) A+B-C/D=4
(2) A－B＋C/D=4
(3) A×B－C＋D=9
(1)+(2)=2A=8
得到A=4
将A=4带入(1)，得到B=C/D,即C=BD
将A=4，C=BD带入(3)得到
(4) 4B-BD+D-9=0 (D不等于0)
要满足(4)，则B不等于1，D不等于4，且D不等于0

全部展开

(1) A+B-C/D=4
(2) A－B＋C/D=4
(3) A×B－C＋D=9
(1)+(2)=2A=8
得到A=4
将A=4带入(1)，得到B=C/D,即C=BD
将A=4，C=BD带入(3)得到
(4) 4B-BD+D-9=0 (D不等于0)
要满足(4)，则B不等于1，D不等于4，且D不等于0
这样由(4)得到B=1-4/(D-4) （B不等于1，D不等于4，且D不等于0）
从而得到ABCD的值为：
A=4
B=1-4/(D-4) （D不等于4，且D不等于0）
C=D-4D/(D-4)
D=任意数，但是D不等于4，且D不等于0
之后你想得到值就简单了，将D取一个值带入以上四个方程就可以得到一组解

收起

A+B-C/D=4 (1)
A-B+C/D=4 (2)
A*B-C+D=9 (3)
(1)+(2)得
2A=8 A=4
A=4代入（1）(3)
B=C/D (4)
4B-C+D=9 (5)
(4)代入（5）
4C/D-C+D=9 D*D-C*D-9D+4C=0...

全部展开

A+B-C/D=4 (1)
A-B+C/D=4 (2)
A*B-C+D=9 (3)
(1)+(2)得
2A=8 A=4
A=4代入（1）(3)
B=C/D (4)
4B-C+D=9 (5)
(4)代入（5）
4C/D-C+D=9 D*D-C*D-9D+4C=0
C=(D*D-9D)/(D-4) (6)
把(6)代入（4）
B=(D-9)/(D-4)
总得：
A=4
B=(D-9)/(D-4)
C=(D*D-9D)/(D-4)
D=D

收起

A+B－C/D=4 ①
A－B＋C/D=4 ②
A×B－C＋D=9 ③
①+②得 A=4 代入①得到 C=BD
代入③得到 4B-BD+D=9
即: B=(9-D)/(4-D)
仅当D=3时,BCD才有唯一的整数解,A=4,B=6,C=18,D=3
否则(不限制整数解),则有无穷组解

(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2=[(a+b+c)^2-(a-b-c)^2]+[(a+b-c)^2-(a-b+c)^2]=[(a+b+c+a-b-c)*(a+b+c-a+b+c)]+[(a+b-c+a-b+c)*(a+b-c-a+b-c)]=4a(b+c)+4a(b-c)=8ab
即为8*4/5*（-25）=-160

a+b-c/d=4(1)
a-b+c/d=4(2)
a*b-c+d=9(3)
把1和2式相加可得出2a=8,可算出a=4

（1）+（2）得：A=4
（1）-（2）得：C=BD
将C=BD带入（3）得：4B-BD+D=9 （4）
只有当B、C、D都为正整数时，才有唯一结果
由（4）可得：
（B-1）×（4-D）=5
因为4-D<4，所以有
B-1=5; 4-D=1;
即B=6，D=3， C=18

a-b+c=98……（1）
b-c+d=76……（2）
c-d+e=54……（3）
d-e+a=32……（4）
e-a+b=10……（5）
（2）+（3）得 b+e=130 ……（6）代入（5）得 a=130-10=120
那么有把a=120代入（1）（4）得b-c=120-98=22……（7）和e-d=130-32=...

全部展开

a-b+c=98……（1）
b-c+d=76……（2）
c-d+e=54……（3）
d-e+a=32……（4）
e-a+b=10……（5）
（2）+（3）得 b+e=130 ……（6）代入（5）得 a=130-10=120
那么有把a=120代入（1）（4）得b-c=120-98=22……（7）和e-d=130-32=98……（8）
把（7）代入（2）得d=76-22=54
代入（8）得e=98+d=98+54=152

收起