a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:36:33
a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d求a,b,c,da+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d求a,b,c

a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d
a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d

a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d
将四个等式两两相减得a-2b=0,a-3c=0,a-4d=0,带入第一个等式
a+1/2a+1/3a+1/4a=2a
12a+6a+4a+3a=24a,a=0
所以a=b=c=d=0

a=0,b=0,c=0,d=0

2a=4b=6c=8d a=2b=3c=4d a=4d b=2d c=4/3d 带入第4个式子 解得d=0
所以a=b=c=d=0

24 12 4 3 的倍数

a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d
a:b:c:d=12:6:4:3
a=0,b=0,c=0,d=0

由a+b+c+d=2a得:b+c+d=a
把b+c+d=a代入a+b+c+d=4b得:a=2b,b=(1/2)a
把b+c+d=a代入a+b+c+d=6c得:a=3c,c=(1/3)a
把b+c+d=a代入a+b+c+d=8d得:a=4d,d=(1/4)a
把b=(1/2)a,c=(1/3)a,d=(1/4)a代入b+c+d=a得:a=0
∴b=0,c=0,d=0
即:a=0,b=0,c=0,d=0