求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 15:01:45
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0a,b,c,d皆为向量>求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0a,b,c,d皆为向
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
你说的(b,c,d)是混合积,即先做叉乘,再做点乘
混合积的性质是：三个向量轮换次序,混合积不变.比如(b,c,d)=(d,b,c)
而其中两个向量交换次序,混合积变号,比如(b,c,d)=-(c,b,d)
所以(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d
=(b,c,d)a-(a,c,d)b+(d,a,b)c-(c,a,b)d
=b·(c×d)·a-a·(c×d)·b+d·(a×b)·c-c·(a×b)·d
如果c×d=a×b=0 那么显然上式等于0
如果c×d与a×b不为0
则用原向量与c×d做点乘得到：
b·(c×d)·a·(c×d)-a·(c×d)·b·(c×d)+d·(a×b)·c·(c×d)-c·(a×b)·d·(c×d)=b·(c×d)·a·(c×d)-a·(c×d)·b·(c×d)=0
同理可得出原式和a×b、a×d、b×d的内积均为0
而c×d、a×b、a×d、b×d不会都共面
所以原向量=0
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
a>0,b>0,c>0,d>0,且b/a>d/c,求证b+d/a+c>d/c
a/b=c/d(b+d不等于0）求证a+c/a-c=b+d/b-d
已知a/b=c/d求证(b-c)/b=(d-c)/d
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知a/b=c/d,求证b-a/b=d-c/d别复制.
已知a/b=c/d,求证（b-a）/b=（d-c）/d
a>b,c>d,怎么求证a+d
设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2
若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零.求证(a+b)/(c+d)若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零。求证(a+b)/(c+d)=a/b
若a/b=c/d,求证a+c/b+d=a/b
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
设非零向量abcd,满足d=(a*c)b-(a*b)c,求证a垂直d
A B C D