求一个高一数学必修一的难题 最好是函数的 必修二的三视图也行 要难的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:14:56
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求一个高一数学必修一的难题
最好是函数的 必修二的三视图也行 要难的

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函数f(x)的定义域为r,并满足以下条件;① 对任意的x∈r 有f(x)>0②对任意的x,y∈r.都有f(xy)=[f(x)]∧y③f﹙1/3﹚>1 求证;f﹙x﹚实数范围内单调递增,解不等式[f﹙x-2a﹚]∧﹙x+1﹚>1
第一问
设y>x
根据f(xy)=[f(x)]^y
则 y=logf(x)f(xy)=logf(x)[f(y)]^x=xlogf(x)f(y)·····f(x)是底
所以
因为y>x
所以 >
因为g(x)= 为增函数
所以f(y)>f(x)
所以该函数为增函数
第二问:
因为f(0)=f(0*n)= [f(n)]^o=1
所以[f﹙x-2a﹚]^﹙x+1﹚>1可化为f[﹙x-2a﹚﹙x+1﹚]>f(0)
因为其为增函数
所以﹙x-2a﹚﹙x+1﹚>0
所以当2a>-1时 x>2a或x