前后两天同一时间太阳与地平线的夹角相差多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:17:07
前后两天同一时间太阳与地平线的夹角相差多少
前后两天同一时间太阳与地平线的夹角相差多少
前后两天同一时间太阳与地平线的夹角相差多少
1.一年中不同月份,前后两天夹角变化速度是不一样的.春秋分快,夏至冬至慢.
2.在不同时刻观察,夹角变化速度也是不一样的.中午快,傍晚慢.
先计算正午,粗略按照正弦变化考虑.以北京40N算,一年最大和最小正午太阳高度角为90-(23+40)=27和90-(40-23)=73,相差46度.于是按照正弦变化规律计算,一年中变化最大时,相邻两天相差46*(2*pi/365)=0.8度.(在秋分和春分时达到最大,在夏至和东至时几乎为0).之间的月份可以根据距离上面四个节气的时间估计一下变化速率.如8月底比较接近于秋分,可以估计变化速度为每天0.7度.
其他时刻的夹角变化速度要小于中午,可以根据时刻再估计一下.
此结论对温带地区适用,热带寒带不能套用.
建议以第一天的地平面为基准面，以第一天阳光与地平面的交点为原点
太阳光是直射地心的，知同一时间，地球自转同一时间转到同一面，相当于将地球平移到第二天的那个点，但是地心变了，所以我们需要知道太阳光与地心的连线与地平面的夹角和第一天的阳光与第二天的阳光之间的夹角(这两夹角的差也是题目所求的夹角的差，因为阳光到地心与到地平线的夹角始终不变）。
（1）把地球轨道先列个方程；
（2）...
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建议以第一天的地平面为基准面，以第一天阳光与地平面的交点为原点
太阳光是直射地心的，知同一时间，地球自转同一时间转到同一面，相当于将地球平移到第二天的那个点，但是地心变了，所以我们需要知道太阳光与地心的连线与地平面的夹角和第一天的阳光与第二天的阳光之间的夹角(这两夹角的差也是题目所求的夹角的差，因为阳光到地心与到地平线的夹角始终不变）。
（1）把地球轨道先列个方程；
（2）根据轨道方程求出第一天和第二天的地球地心的坐标；
（3）再列出太阳光地心连线方程；
（4）根据阳光地心连线方程和第一天第二天的地心左边求出两夹角表达式；
（5）将两夹角相减即可得那个差
注：在夏至冬至两极的极夜问题需要考虑进去，所以还要就地球上的地理位置分情况讨论下
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