牛吃圆形外栏里一半的草 牛鼻绳子如何栓的问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:23:06
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牛吃圆形外栏里一半的草 牛鼻绳子如何栓的问题
牛吃圆形外栏里一半的草 牛鼻绳子如何栓的问题

牛吃圆形外栏里一半的草 牛鼻绳子如何栓的问题

仅为lz提供思路：

假设：

 绳子不会断,不会变长

 牛的大小相对于草地可以忽略不计,考虑成一点.

符号：

r: 栅栏半径

l: 绳子长度

e: 系绳处与栅栏圆心距离

建模：

问题分为两种情况如图所示.

情形一：

绳子所扫过的圆包含在栅栏内,那么,即可得：

πr^2=2πl^2 ,于是可得l= 1/√2 r=0.707r

此时偏心距e需满足0<e<(r-l)

情形二：

绳子所扫过的圆部分包含在栅栏内,那么,即可得：

记两元相交弦长为x那么有：

πr^2*(2 arcsin⁡(x/2r))/2π-πl^2*(2 arcsin⁡(x/2l))/2π=(πr^2)/2

而又有偏心距方程：e=√(r^2-(x/2)^2 )+√(l^2-(x/2)^2 )

联立两个方程,消去x,即可解得l.

由于方程较为复杂,需要数值解.

牛吃圆形外栏里一半的草 牛鼻绳子如何栓的问题 Matlab计算题：农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏,里面长满了草,老李要将家里的一头牛拴在牛栏边的一根栏桩上,要求只让牛吃到圆形牛栏中的一半的草,请问栓牛鼻的绳子应为多长?高分悬 Matlab计算题：农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏,里面长满了草,老李要将家里的一头牛拴在牛栏边的一根栏桩上,要求只让牛吃到圆形牛栏中的一半的草,请问栓牛鼻的绳子应为多长?高分悬 一根拴牛绳子的一头栓在铁桩上,拴牛的绳子长4米.这头牛最多能吃到多少平方米草地上的草. 用一根长2米4分米的绳子把一头牛栓在一块12.56平方米的圆形草地中央,牛能吃到边远的草吗 一头牛一年吃一半草坪的草,几年吃完一草坪的草? 一头被10公尺的绳子拴住的老虎要如何吃到20公尺外的草 （1）在一片草地的正中拴着一头牛,绳子长8分米,这头牛最多可以吃到多大面积上的草?（2）一个圆形栏杆的半径是12米,要用多长的粗铁丝才能吧栏杆围上3圈?（接头处忽略不计） 一头牛栓在了树桩上,栓牛的绳子长五米,这头牛可以吃到的草的面积是多少平方米 在一片草地上拴着一头牛,如果栓牛的绳子长6米,这头牛最多可以吃到多少平方米的草?列示子, 在一片草地上拴着一头牛,如果栓牛的绳子长6米,这头牛最多可以吃到多少平方米的草? 将一头牛拴在一棵树上,栓牛的绳子长是3米,这头牛最多能吃到多大面积的草? 用一根长2米4分米的绳子把一头牛拴在一块12,6平方米的圆形草地中央,牛能吃到草地边缘的草吗? 一些草,两头牛12天可以吃完,大牛比小牛多吃这些草的一半,如果单独吃,大牛,小牛各 一根绳子一半一半的剪下去剪三次还剩下1米这根绳子共多长 一条绳子一半一半的剪剪了3次还剩4.5米这根绳子原来多长怎么答 橘子一半青色的一半黄色的能不能吃 草地上画了一个直径十米的圆圈,内有牛一头,圆圈中心插了一根木桩.牛被一根五米长的绳子栓着,如果不割断绳子,也不解开绳子,那么此牛能否吃到圈外的草?