在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积用正弦或余弦定理来解,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:58:26
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在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积用正弦或余弦定理来解,
在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积
用正弦或余弦定理来解,

在三角形abc中,角BAC=45,AD垂直于BC于点D,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积用正弦或余弦定理来解,
设高AD=x,
由Rt△ABD中：AB²=√（x²+3²）
Rt△ACD中：AC²=√（x²+2²）,
由余弦定理：
cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/2×AB×AC
√2/2=（x²+9+x²+4-25)/2√(x²+9)(x²+4)
2x²-12=√2(x²+9)(x²+4)
4x^4-48x²+144=2(x²+9)(x²+4),
2x^4-24x²+72=x^4+13x²+36,
x^4-37x²+36=0,
(x²-1)(x²-36）=0
∴x=1,x=-1(舍去,x=1时∠BAC=135°）
x=6正确,x=-6（舍去）.
S△ABC=BC×AD×1/2=5×6×1/2=15.

在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 在三角形ABC中,角BAC=60度,角B=45度,AD是三角形ABC的一条角 在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直AB,角BAC=135度,求sinB 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直AB,角BAC=135度,求sinB 在三角形ABC中,AD是中线,且AD垂直于AB,角BAC=135度,求sinB. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D