面积为169的正方形重新排列组成一个矩形为什么面积等于168
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 08:23:32
面积为169的正方形重新排列组成一个矩形为什么面积等于168
面积为169的正方形重新排列组成一个矩形为什么面积等于168
面积为169的正方形重新排列组成一个矩形为什么面积等于168
面积169的正方形边长为13
在周长相同的情况下,可以改为边长14,宽12的矩形.
这个矩形的面积=14X12=168
用高二的斜率知识能解答
我们在白纸上将正方形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。要证实这一点我们只要计算一下长方形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。
问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一...
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用高二的斜率知识能解答
我们在白纸上将正方形量好画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。要证实这一点我们只要计算一下长方形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。
问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的，有时正方形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。
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