球上三点,其中任意两点球面距离都等于大圆周长的1/4经过三点的小圆的面积为2π(圆周率）求球的体积.求答案步骤 若步骤详细还会加15分财富!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:20:13
球上三点,其中任意两点球面距离都等于大圆周长的1/4经过三点的小圆的面积为2π(圆周率）求球的体积.求答案步骤 若步骤详细还会加15分财富!
球上三点,其中任意两点球面距离都等于大圆周长的1/4经过三点的小圆的面积为2π(圆周率）求球的体积.
求答案步骤 若步骤详细还会加15分财富!
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这三个点在小圆是三等分点
小圆半径是根号 2
那任意两点直线距离是根号6
根号6这条弦对大圆的圆心角是 Pi／4
s所以球半径是根号 3
所以体积是4根号3Pi
A:：设大圆半径为R；
B：任意两点距离都等于（1/4）*（2*π*R），球上三点形成一个正三角形；
C：三点的小圆，即正三角形成的小圆，由此可推出小圆的半径，为：（π*R*根号3）/6
D：小圆面积为2π，可算出大圆半径R的值：R=（2*根号6）/π
E：球的体积：V=（256*根号6）/（3*π*π）...
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A:：设大圆半径为R；
B：任意两点距离都等于（1/4）*（2*π*R），球上三点形成一个正三角形；
C：三点的小圆，即正三角形成的小圆，由此可推出小圆的半径，为：（π*R*根号3）/6
D：小圆面积为2π，可算出大圆半径R的值：R=（2*根号6）/π
E：球的体积：V=（256*根号6）/（3*π*π）
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三点间球面距离相等，为大圆周长的1/4，即这三点组成边长为πR/2的等边三角形。可求得该三角形半径r与球半径R之间的关系为πR/4=3√3r/2.而小圆面积为2P，则πRR/2=2P，有这个几个方程，就可以求出球的半径了。我不会用公式编辑器，图片又上不了，你自己再算一下√3表示，3开2次方。...
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三点间球面距离相等，为大圆周长的1/4，即这三点组成边长为πR/2的等边三角形。可求得该三角形半径r与球半径R之间的关系为πR/4=3√3r/2.而小圆面积为2P，则πRR/2=2P，有这个几个方程，就可以求出球的半径了。我不会用公式编辑器，图片又上不了，你自己再算一下√3表示，3开2次方。
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设球面上三点分别为A，B，C．
因为正三角形ABC的外接圆的半径r=，故高AD=r=，D是BC的中点．
在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=，所以BC=BO=R，BD=BC=R．
在Rt△ABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得2R2=R2+9，所以R=．
∴V==4π