为什么可降阶的微分方程中不显含y的y''=p',而不显含x的y''=pdp/dy?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 09:51:35
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为什么可降阶的微分方程中不显含y的y''=p',而不显含x的y''=pdp/dy?
不显含y的二阶微分方程y''=f(x,y'),其中的x很明显只能作为自变量,那么y',y''之间有关系y''=d(y')/dx,所以令y'=p后,方程就是一阶微分方程dp/dx=f(x,p).
不显含x的时候,y''=f(y,y'),这时候还是y''=d(y')/dx,但是x不能再出现了,否则出现2个只能作为自变量的变量x,y,微分方程无法降阶.所以选择已经出现的y作为自变量,那么y'=p,y''=dp/dx必须化为p对y的导数,y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx=p*dp/dy.
y''-y=x的微分方程微分方程
可降阶的微分方程y''=y'+x
为什么可降阶的微分方程中不显含y的y''=p',而不显含x的y''=pdp/dy?
为什么可降阶的微分方程中不显含y的y''=p',而不显含x的y''=pdp/dy?
y''+y=sinx的微分方程
微分方程y''+y'=sinx的通解
y''+y=sinx的微分方程
微分方程y'-y=cosx的通解
微分方程y”=y'+x的通解!
微分方程y'+y=0的通解
微分方程 y”-y=0的通解
微分方程 y+y=0的通解
微分方程y′=y的通解
微分方程y'''=y''的通解为
求助微分方程y=y'的通解
求此微分方程的通解：y''+y'=y'y
解高阶微分方程y'''-y''-y'+y=0的通解
微分方程Y''-3Y'+2Y=0的通解为什么?微分题…