如图,点A是BC上一点△ABD △ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:19:04
如图,点A是BC上一点△ABD△ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON如图,点A是BC上一点△ABD△ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON如图

如图,点A是BC上一点△ABD △ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON
如图,点A是BC上一点△ABD △ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON

如图,点A是BC上一点△ABD △ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON
提示
⑴先证⊿ABE≌⊿ADC（SAS）；再证⊿ABM≌⊿ADN（ASA）；从而AM＝AN;
⑵连接,作⊿ABE的高AG与⊿ADC的高AH；则½BE·AG≒½DC·AH所以AG＝AH,从而OA平分∠MON.

我不知道................自己努力学习吧....！！！！！！！

我可以不用证全等，只不过证全等简单些

因为△ABD △ACE都是等边三角形
所以AB=AD AE=AC
∠BAD=∠EAC=60度
所以∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE
即∠BAE=∠CAD
然后根据S.A.S可以证明△BAE全等△DAC
然后可以证明∠ABE=∠CDA
然后根据S.A.S可以证明△ABM全等△DAN
然后就可以证明AM=AN

证明:
△ABD △ACE都是等边三角形
△BAE全等于△DAC(SAS)
△ABM全等于△DAN(ASA)
AM=AN

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证明:
△ABD △ACE都是等边三角形
△BAE全等于△DAC(SAS)
△ABM全等于△DAN(ASA)
AM=AN
(2)连接OA在BM上取BG=OD
由(1)可知:BG=OD,:三角形ABM全等于三角形DAO(SAS)
AG=OA,:所以AO平分∠MON

收起

如图,点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证：（1）AM=AN (2) MN∥BC 如图,点A是BC上一点,△ABD,△ACE都是等边三角形.试说明:AE=DC ∠DOM=60° 如图,点A是BC上一点△ABD △ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON 如图,点A是BC上一点△ABD △ACE都是等边三角形.试说明(1）AM=AN（2)AO平分∠MON 如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:(1)AM=AN (2)OA平分∠如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:(1)AM=AN(2)OA平分∠MON. 八年级关于轴对称的数学问题如图,点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证：（1）AM=AN (2) MN∥BC 如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则DE的长度为_____ 如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.试说明：（1）AM=AN；（2）MN平行BC；（3）∠DOM=60° 如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上的一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,求∠CEA的度数 如图,在等边三角形ABC中,AB＝6 ,D是BC上一点,且BC＝3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,求∠CEA的度数 如图,点A是BC上一点,△ABD,△ACE都是等边三角形.试说明：1.AM=AN； 2.MN‖BC； 3.∠DOM=60° 如图,点A是BC上一点,△ABD,△ACE都是等边三角形.试说明:(1)DC=BE；（2）角DOM=60°；（3）MN∥BC. 如图,点A是BC上一点,△ABD,△ACE都是等边三角形.试说明:(1)DC=BE；（2）角DOM=60°；（3）MN∥BC. 点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.试说明：AM=AN MN‖BC ∠DOM=60°点A是BC上的一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.试说明：AM=AN MN‖BC ∠DOM=60° 如图 点E是BC上一点 △ABD △ACE都是等边三角形 试说明(1)∠ABE=∠ADC（2）判断△AMN的形状 并说明理由 已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证DE‖BC 已知,如图,A是DE上的一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证：DE∥BC. 已知,如图,A是DE上一点,AB=AC,∠ABD=∠ACE,EC=DB,求证：DE//BC