一次函数的性质是不啥

一次函数的性质是不啥
一次函数的性质是不啥

一次函数的性质是不啥
一次函数的基本表达式为y=kx+b.(k,b为常数,且k≠0.
其性质如下：
一次函数的图象为直线;
当k>0时,y随着x的增大而增大；
当k<0时,y随着x的增大而减小.
当k>0,b>0时,其图象经过第一、二、三象限；
当k>0,b<0时,其图象经过第一、三、四象限；
当k<0,b>0时,其图象经过第一、二、四象限；
当k<0,b<0时,其图象经过第二、三、四象限.
|k|越大,其图象与x轴的夹角也越大；b的值就是y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标.

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：△y/△x=k （△为任意不为零的实数），即函数图像的斜率。 　　2. 一次函数的表达式：f(x)=kx+b 　　3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大； 　　当k<0时，y随x的增大而减小。 　　当b>0时，该函数与y轴交于正半轴； 　　当b<0时，该函数与y轴交于负半轴　 　　当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　4.一次函数定...

全部展开

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：△y/△x=k （△为任意不为零的实数），即函数图像的斜率。 　　2. 一次函数的表达式：f(x)=kx+b 　　3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大； 　　当k<0时，y随x的增大而减小。 　　当b>0时，该函数与y轴交于正半轴； 　　当b<0时，该函数与y轴交于负半轴　 　　当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R 　　5.一次函数在x∈R上的单调性： 　　若f(x)=kx+b,k>0，则该函数在x∈R上单调递增。 　　若f(x)=kx+b,k<0，则该函数在x∈R上单调递减。
编辑本段函数性质
　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数） 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b). 　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°) 　　形、取、象、交、减。 　　4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数. 　　5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行； 　　6当k不同，且b相等，图像相交； 　　7当k互为负倒数时，两直线垂直； 　　8当k，b都相同时，两条直线重合。
编辑本段图像性质
　　1．作法与图形：通过如下3个步骤 　　（1）列表 　　（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]； 　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b） 　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 　　3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 　　4．k，b与函数图像所在象限： 　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比) 　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 　　y=kx+b时： 　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 　　当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 　　当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 　　当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 　　当b>0时，直线必通过一、二象限； 　　当b<0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。 　　4、特殊位置关系 　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等 　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1080608.htm

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