如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB与于点H,且DH与AC交于点G则GH=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:31:23
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB与于点H,且DH与AC交于点G则GH=?
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB与于点H,且DH与AC交于点G
则GH=?
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB与于点H,且DH与AC交于点G则GH=?
［解析］OA=4,OB=3,AB=5,△BDH∽△BOA,
BD/AB=BH/OB=DH/OA,6/5=BH/3,BH=18/5,
AH=AB-BH=5-18/5=7/5,△AGH∽△ABO,
GH/BO=AH/AO,GH/3=7/5 / 4,GH=21/20.
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以下采用三种方法
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=1/2 AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD=1/2 AC•BD=AB•DH，
∴DH=AC•BD/2AB =4.8cm．
OA=1/2×AC=1/2×8=4
OB=1/2×DB=1/2×6=3
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以下采用三种方法
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=1/2 AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD=1/2 AC•BD=AB•DH，
∴DH=AC•BD/2AB =4.8cm．
OA=1/2×AC=1/2×8=4
OB=1/2×DB=1/2×6=3
因为ABCD是菱形，所以AO⊥OB
根据勾股定理
得：AB=5
根据三角形ADB面积列等式 1/2×DH×AB=1/2×0A×BD
DH=（4×6）/5=4.8
AC=8推出AO=4，BD=6推出BO=3，推出AB=5，即菱形的边=5，
菱形的面积=1/2AC乘以BD=AB乘以DH，可以推出DH=24/5cm
菱形的面积=1/2两条对角线的乘积=边长乘以高
菱形的面积=1/2AC乘以BD=AB乘以DH，可以推出DH=24/5cm
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