集合A={(x,y)/x^2-mx-y+2=0},集合B={(x,y)/x-y+1=0,且0≤x≤2},有A∩B≠¢(空集),求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:24:53
集合A={(x,y)/x^2-mx-y+2=0},集合B={(x,y)/x-y+1=0,且0≤x≤2},有A∩B≠¢(空集),求实数m的取值范围.集合A={(x,y)/x^2-mx-y+2=0},集合

集合A={(x,y)/x^2-mx-y+2=0},集合B={(x,y)/x-y+1=0,且0≤x≤2},有A∩B≠¢(空集),求实数m的取值范围.
集合A={(x,y)/x^2-mx-y+2=0},集合B={(x,y)/x-y+1=0,且0≤x≤2},有A∩B≠¢(空集),求实数m的取值范围.

集合A={(x,y)/x^2-mx-y+2=0},集合B={(x,y)/x-y+1=0,且0≤x≤2},有A∩B≠¢(空集),求实数m的取值范围.
集合A={(x,y)|y=x²+mx+2},集合B={(x,y)|y=x+1,且0≤x≤2},又A交B不等于空集,求实数m的取值范围.
由方程组y=x^2+mx+2,y=-x+1,消去y得到
x²+(m+1)x+1=0,此方程在[0,2]上的解不是空集,必须△≥0,
1,f(0)与f(2)异号(可以是0)
1*[2(m+1)+5]==0,f(2)≥0
(m+1)²-4≥0,0≤-(m+1)/2≤2,1>0,2m+7≥0
m≤-1 或 m>=3,-5≤m≤-1,m≥-7/2.
-7/2≤m≤-1
对以上两种情况取并集,得到m≤-1.
所以,m∈(-∞,-1]