设a、b是正有理数,且满足（√3a＋√2)a＋（√3b－√2)b－√2－25√3=0,求a、b的值.注：（√为根号）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 00:22:27
设a、b是正有理数,且满足（√3a＋√2)a＋（√3b－√2)b－√2－25√3=0,求a、b的值.注：（√为根号）
设a、b是正有理数,且满足（√3a＋√2)a＋（√3b－√2)b－√2－25√3=0,求a、b的值.注：（√为根号）
设a、b是正有理数,且满足（√3a＋√2)a＋（√3b－√2)b－√2－25√3=0,求a、b的值.注：（√为根号）
（√3a＋√2)a＋（√3b－√2)b－√2－25√3=0
所以√3（a2+b2-25)+√2(a-b-1)=0
所以a2+b2-25=a-b-1=0
所以a=4,b=3
此题用另一种思维看待，以根号3、根号2为参数，将根号3的字母系数组合在一起，根号2的组合在一起，然后再与原式中根号3、根号2比较，得出：a^2+b^2=25;a-b=1。所以a=4,b=3！
(√3a+√2)a+(√3b-√2)b-√2-25√3=0，
√3a^2+√2a+√3b^2-√2b-√2-25√3=0，
(a^2+b^2-25)*√3+(a-b-1)√2=0，
因为a、b是正有理数，所以
a^2+b^2-25=0.......(1)
a-b-1=0..............(2)
由(2)，得：
a=b+1，代入(...
全部展开
(√3a+√2)a+(√3b-√2)b-√2-25√3=0，
√3a^2+√2a+√3b^2-√2b-√2-25√3=0，
(a^2+b^2-25)*√3+(a-b-1)√2=0，
因为a、b是正有理数，所以
a^2+b^2-25=0.......(1)
a-b-1=0..............(2)
由(2)，得：
a=b+1，代入(1)，化简得：
b^2+b-12=0，
(b-3)(b+4)=0，
所以b=3，或b=-4 （舍去）
将b=3代入a=b+1，得：a=4。
所以a、b的值为：a=4，b=3。
收起