若{An}成等比数列,A4*A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,则A10等多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:21:49
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若{An}成等比数列,A4*A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,则A10等多少?
A3·A8=A4·A7=-512
A3+A8=124
∴A3=128,A8=-4或A8=128,A3=-4
又∵q是整数
∴q^5是整数
即q^5=A8/A3 是整数
∴A8=128,A3=-4
q^5=-32
q=-2
∴A10=A8·q²=128×4=512