两列火车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对面车时立即返回前车,此后

两列火车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对面车时立即返回前车,此后
两列火车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对面车时立即返回前车,此后就一直这样往返飞行,直至两车相遇（小鸟在两车之间飞行时间小于10秒就可认为两车已经相遇；且不计小鸟在车上停滞的时间或其他理论外时间）.求：在两车相遇之前,小鸟在两车之间共飞行几次?、

两列火车在平直的平行双轨轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对面车时立即返回前车,此后
设第一次小鸟起飞时两车间距离为S1（从车A到车B）,飞行t1时间到车B
第二次小鸟起飞时两车间距离S2（车B到车A）,飞行t2时间到车A
依次类推到n次
A到B：30t1 + 60t1 = 90t1 = S1 = 60km t1=2/3h S2=20km
B到A：30t2 + 60t2 = 90t2 = S2 = 20km t2=2/9h S3=20/3km
再A到B：90t3=20/3km t3=2/27h S4=20/9km
...
看出规律了吧
就是求时间 (2/3)*3600s/（3^n）

（此方法从小学生到大学生通通能用）
第一次，小鸟在两车之间飞行的时间是T1=60/(60+30)（小时）
到达以后，两车的距离缩减为L1=60-（30+30）*T=20KM=1/3L 【L是开始两车的相对距离】
第二次，同理，【下标在字母后面，望理解】T2=1/3T1 ， L2=1/3L1
第三次，同理，T3=1/3T2
.......
所...

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（此方法从小学生到大学生通通能用）
第一次，小鸟在两车之间飞行的时间是T1=60/(60+30)（小时）
到达以后，两车的距离缩减为L1=60-（30+30）*T=20KM=1/3L 【L是开始两车的相对距离】
第二次，同理，【下标在字母后面，望理解】T2=1/3T1 ， L2=1/3L1
第三次，同理，T3=1/3T2
.......
所以时间分别是:
2/3小时，2/9小时，2/27小时，2/81小时，2/243小时，2/729小时
其中2/243小时=29.6s ， 2/729小时=9.8s
所以是5
推导结束

收起

小鸟在两车之间的飞行时间小于十秒，则要求两车之间的距离至少是小鸟与火车相向运动10秒的路程
即1/360小时 两车相距要大于1/360·（60+30）km=0.25km
设车速为V1,鸟速为V2
第一次车鸟相遇用时T1=s1/(V1+V2)=60/（60+30）=2/3t 两车相距S2=60-（30+30）·2/3=20km
第二次。。。。。。T2=S...

全部展开

小鸟在两车之间的飞行时间小于十秒，则要求两车之间的距离至少是小鸟与火车相向运动10秒的路程
即1/360小时 两车相距要大于1/360·（60+30）km=0.25km
设车速为V1,鸟速为V2
第一次车鸟相遇用时T1=s1/(V1+V2)=60/（60+30）=2/3t 两车相距S2=60-（30+30）·2/3=20km
第二次。。。。。。T2=S2/(V1+V2)=20/90=2/9t 两车相距S3=20-60·2/9=20/3km
第三次。。。。。。T3=S3/(V1+V2)=20/3·1/90=2/27t.......S3=20/3-2/27·60=？
第四次车鸟相遇T4=。。。。。。。。。。。。=2/81t（3的四次方）
第五次。。。。T5=.......................=2/（3的5次方）=2/243
第六次。。。。T6=...............................6.....=2/729<1/360
所以只有5次

收起

设两车相距S，有30t=S-60t,得第二次相距S1=S/3,t=s/90,同理第二次t1=S/270.
所以总时间为2/3（1+1/3+1/9+.....,然后很容易算次数