一道很奇怪的高一集合题设集合A={(x,y)｜y2-x-1=0} B={(x,y)｜4x2+2x-2y+5=0}C={(x,y)｜y=kx+b},是否存在k,b∈正整数和（A∪B）∩C为空集.设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b∈N,使
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 06:39:09
一道很奇怪的高一集合题设集合A={(x,y)｜y2-x-1=0} B={(x,y)｜4x2+2x-2y+5=0}C={(x,y)｜y=kx+b},是否存在k,b∈正整数和（A∪B）∩C为空集.设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b∈N,使
一道很奇怪的高一集合题
设集合A={(x,y)｜y2-x-1=0} B={(x,y)｜4x2+2x-2y+5=0}C={(x,y)｜y=kx+b},是否存在k,b∈正整数和（A∪B）∩C为空集.
设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b∈N,使得(A∪B)∩C=空
有人给的答案是:但是其中我有不懂请解释一下?
∵(A∪B)∩C=空 ,∴A∩C=空 且B∩C=空
由y2-x-1=0和 y=kx+b得 k2x2+(2bk-1)x+b2-1=0
∵A∩C=空 ∴Δ1=(2bk-1)2-4k2(b2-1)1 ① (这里的4k2-4bk+10怎么得到b2>1的呢?)
由4x2+2x-2y+5=0和y=kx+b得4x2+2(1-k)x+(5+2b)=0
∵B∩C=空 ,∴Δ2=4(1-k)2-16(5-2b)
一道很奇怪的高一集合题设集合A={(x,y)｜y2-x-1=0} B={(x,y)｜4x2+2x-2y+5=0}C={(x,y)｜y=kx+b},是否存在k,b∈正整数和（A∪B）∩C为空集.设A={(x,y)|y2-x-1=0},B={(x,y)|4x2+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b∈N,使
4k^2-4bk+10<0这个关于k的二次不等式有解,那么f(k)=4k^2-4bk+10的判别式⊿一定>0(原因是抛物线开口向上,只有当和x轴有交点时才能使得函数值<0).后面的问题同理.