已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 23:00:48
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S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc
所以sinA=2(a^2-b^2-c^2+2bc)/bc=-4(b^2+c^2-a^2)/2bc+4=-4cosA+4
sinA=4-4cosA
两边平方
(sinA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
1-(cosA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
17(cosA)^2-32cosA+15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0
因为0
所以cosA=15/17
面积为bcSinA/2=a^2-(b-c)^2
所以SinA=2[a^2-(b-c)^2]/bc
再由SinA^2+CosA^2=1很容易求出CosA的值
已知三角形三边分别为,5.13.12,则三角形a.b.c面积为多少
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