梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC ,∠DAB=120° AB=12cm ,AB与CD之间的距离为3倍的根号3cm,质点p从A出发.沿A →B→C→D→A方向,以1cm/秒的速度运动；质点Q与P同时从A出发,沿A→D→C→B→A方向,以2cm/秒的速度运动,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 07:36:29
梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC ,∠DAB=120° AB=12cm ,AB与CD之间的距离为3倍的根号3cm,质点p从A出发.沿A →B→C→D→A方向,以1cm/秒的速度运动；质点Q与P同时从A出发,沿A→D→C→B→A方向,以2cm/秒的速度运动,
梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC ,∠DAB=120° AB=12cm ,AB与CD之间的距离为3倍的根号3cm,
质点p从A出发.沿A →B→C→D→A方向,以1cm/秒的速度运动；质点Q与P同时从A出发,沿A→D→C→B→A方向,以2cm/秒的速度运动,两质点到第一次相遇时运动停止,（1）设P,Q两动点于同一时刻的连线在梯形ABCD内扫过的面积为S,求点P从点A出发x秒时S关于x的函数式.（2）当x为何值时,直线PQ将梯形ABCD分割成两个直角三角梯形.（3）当x为何值时,直线PQ将梯形ABCD分割成一个平行四边形和等腰梯形（4）当x为何值时,直线PQ将梯形ABCD的面积平分.
动点题我不太会。八下（函数还没学那）
梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC ,∠DAB=120° AB=12cm ,AB与CD之间的距离为3倍的根号3cm,质点p从A出发.沿A →B→C→D→A方向,以1cm/秒的速度运动；质点Q与P同时从A出发,沿A→D→C→B→A方向,以2cm/秒的速度运动,
首先把等腰梯形的斜边、底边DC求出来,分别是6cm和18cm,
由此得梯形ABCD的总面积为45倍根号3
接着看直线PQ扫过的面积（S是一个分段函数）：
首先前3秒内形成的是三角形,S为三角形APQ的面积,可以用正弦面值公式可得到.
3秒后点Q进入底边DC了,一直到第12秒后开始离开DC边,这段时间里S为梯形ADQP的面积
而在3～12秒这段时间实际可分为两段,9秒和9～12秒；
9秒是分界线,这时梯形ADQP正好是直角梯形（即第二问的答案）,
若设点P在DC上的投影为E（即过P作DC的垂线,垂足为点E）
那么在3～9秒：S=梯形ADEP-三角形PQE（第三问的答案落在这个时间段内）
在9～12秒：S=梯形ADEP+三角形PQE
12秒时,点P与B重合,点Q与C重合,所以S为梯形ADQP的面积=梯形ABCD的面积=45倍根号3
在第14秒时,PQ点第一次相遇停止
所以在12～14秒：S=斜四边形ADQP=梯形QBCD-三角形ABP-三角形DCQ
第四问的答案可能有两个