x2/9+y2/4=1,与x+3y-2=0的最大距离为?△=0,可求出b=±√5，即x+3y±3√5=0与椭圆相切,为什么是±3√5？我应该求出直线和椭圆的交点，然后把交点代入y=-1/3x+b？

x2/9+y2/4=1,与x+3y-2=0的最大距离为?△=0,可求出b=±√5，即x+3y±3√5=0与椭圆相切,为什么是±3√5？我应该求出直线和椭圆的交点，然后把交点代入y=-1/3x+b？
x2/9+y2/4=1,与x+3y-2=0的最大距离为?
△=0,可求出b=±√5，即x+3y±3√5=0与椭圆相切,为什么是±3√5？
我应该求出直线和椭圆的交点，然后把交点代入y=-1/3x+b？

x2/9+y2/4=1,与x+3y-2=0的最大距离为?△=0,可求出b=±√5，即x+3y±3√5=0与椭圆相切,为什么是±3√5？我应该求出直线和椭圆的交点，然后把交点代入y=-1/3x+b？
令椭圆上P点距离直线最大
P（3cosx,2sinx)
距离=|3cosx+6sinx-2|/√10
=3|cosx+2sinx-2/3|/√10
令cthY=2,sinY=√5/5
距离=3|1/sinY*(sinY*cosx+cosY*sinx)-2/3|/√10
=3|√5*sin(Y+x)-2/3|/√10
sin(Y+x)=1时距离最大
距离max=(3√50-2√10)/10

两条斜率不同的直线，最大距离？无穷远啊！

这个问题可以归结为找一条与那条直线平行的直线且与椭圆相切（一共有两条），求出两直线间的最大距离就行了。具体解法如下:
设方程y=-1/3x+b,带入椭圆方程，得到一元二次方程
△=0,可求出b=±√5，即x+3y±3√5=0与椭圆相切，这样就只需求两条平行直线间的距离。有公式d=|d1-d2|/√a2+b2
这样d最大为（15√2+2√10）/10...

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这个问题可以归结为找一条与那条直线平行的直线且与椭圆相切（一共有两条），求出两直线间的最大距离就行了。具体解法如下:
设方程y=-1/3x+b,带入椭圆方程，得到一元二次方程
△=0,可求出b=±√5，即x+3y±3√5=0与椭圆相切，这样就只需求两条平行直线间的距离。有公式d=|d1-d2|/√a2+b2
这样d最大为（15√2+2√10）/10

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