观察按下列规则排成的一列数,回答问题: 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,1/5…(1)在上列数中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=2/2001时,求m的值和这m个数的积. (2)在上列数中,未经约分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:22:57
观察按下列规则排成的一列数,回答问题: 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,1/5…(1)在上列数中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=2/2001时,求m的值和这m个数的积. (2)在上列数中,未经约分
观察按下列规则排成的一列数,回答问题: 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,1/5…
(1)在上列数中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=2/2001时,求m的值和这m个数的积.
(2)在上列数中,未经约分且分母为2的数记为c,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d；如果不存在,请说明理由.
观察按下列规则排成的一列数,回答问题: 1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,1/5…(1)在上列数中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=2/2001时,求m的值和这m个数的积. (2)在上列数中,未经约分
(1)在上列数中,从左起第m个数记为F(m),当F(m)=2/2001时,求m的值和这m个数的积.
m=1+2+3+...+1999+2000+2
=(1+2000) *2000/2+2
=2001002
这m个数的积=1*[(1/2)*(2/1)]*{(1/3)*(2/2)*(3/1)]*.*[(1/2000)*(2/2000)*(3/2000)*...*(200/3)*(2000/2)*(2000/1)]*(1/2001)*(2/2001)
=(1/2001)*(2/2001)
=2/4004001
(2)在上列数中,未经约分且分母为2的数记为c,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d；如果不存在,请说明理由.
设c的分为x,则有c=x/2,它后面的一个数d=x
所以cd=x²/2
因为cd=2001000
所以x=√（2*2001000）≠整数
不存在这样的两个数c和d,使cd=2001000,