设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点(an,S2n/Sn)( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:10:56
设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点(an,S2n/Sn)()A.在直线mx+qy-q=0上B.在直线qx-mx+m=0上C.在直线qx+m

设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点(an,S2n/Sn)( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上
设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点(an,S2n/Sn)( )
A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上

设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点(an,S2n/Sn)( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上
设公比为q,那么an=q^(n-1)
Sn=(1-q^n)/(1-q)
因为Sn为等差,他们的公差相等
S3-S2=S2-S1
所以
1-q^3-1+q^2=1-q^2-1+q
解得
q=1
所以an每一项都为1
公比为1

选B

取n=1,则有a1=m,s1=m,s2=m+mq
s2/s1=1+q
将x=m,y=1+q分别代入各个选项就可以得到答案了。
选择题通常都是采用代入数字法来做的,这样能省很多时间的

看不懂的就直接找一个简单的等比数列代进去,再对比答案

an=m*q^(n-1)
=m*q^n/q
q^n=q*an/m
S2n=a1*(1-q^2n)/(1-q)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
所以S2n*Sn
=(1-q^2n)/(1-q^n)
=(1+q^n)(1-q^n)/(1-q^n)
=1+q^n
q^n=S2n/Sn-1
所以q^n=q*an/m=S2n/Sn-1
即qx/m=y-1
qx-my+m=0
选B

设{an}是公比为q的等比数列. ①推导{an}的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列. 设{an}是公比为q的等比数列,(1)推导{an}的通项公式(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等差数列 设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列.n∈N*.点(an,S2n/Sn)A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上 设数列{an}是公比为q的等比数列,|q|大于1.肉数列{an}的连续四项构成集合{-24,-54,36,81},则q=__. 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值 设等比数列{an}的公比为q,前项和为sn,求数列{sn}的前n项和un 用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q). 设{An}是公比为q(q不等于1)的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为? 数列{an},an>0,如果{an}是一个首项为a,公比为q(o 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 设等比数列{An}前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 设数列An的前n项和为Sn,若Sn是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列求An的通项公式用S1和q表示 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 设数列{an}是首项为m,公比为q(q≠1)的等比数列,Sn是它的前n项和,对任意的n∈N*,点(an,S2n/Sn)( ) A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-mx+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不在一条直线上 若{an}是一个递增的等比数列,公比为q,则该数列的a?q?