已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y是X+Y小数部分,求X-y的相反数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:14:26
已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y是X+Y小数部分,求X-y的相反数已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y是X+Y小数部分,求X-y的相反数已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y

已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y是X+Y小数部分,求X-y的相反数
已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y是X+Y小数部分,求X-y的相反数

已知10+根号3=X+Y,其中X是整数,且Y是X+Y小数部分,求X-y的相反数

1²<3<2²
1<√3<2
11<10+√3<12
所以10+√3整数部分是11
即X=11
Y=10+√3-11=√3-1
所以X-Y=12-√3
所以X-Y的相反数=√3-12

√3=1.7......
X是整数,所以X=11
Y=10+√3-X=√3-1
所以X-Y=11-(√3-1)=12-√3
X-Y的相反数=√3-12

因为1²<3<2²
即:1<√3<2
所以11<10+√3<12
故10+√3整数部分是11
即X=11
Y=10+√3-11=√3-1
所以X-Y=11-(√3-1)=12-√3
所以X-Y的相反数=√3-12