f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数的图像是什么样的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 15:53:05

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函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),显然是一个4次方函数.它的定义域是任意实数.该函数在整个实数期间是连续的、处处可导的.
很容易求得方程 f(x)=0 共有且仅有四个解,即函数的图像有4次与x轴相交,交点分别在X轴上的x=1,2,3,4处.函数是x的4次方函数,当x趋近正负无穷大时,函数值都是正无穷大.因此,在（- ∞,1）和（4,+ ∞）区间,函数的图像都是处于x轴的上方直至正无穷大.
函数的一阶导数就是函数图像上某点的切线直线的斜率.令函数一阶导数等于0的方程,就是要求函数图像上哪些点的切线的斜率平行于x轴方向的问题,平行于x轴方向的切线斜率为0.因为4次方函数的一阶导数是一个3次方函数,又因为原函数图像是连续的处处可导的,它的一阶导数的3次方函数也是连续的处处可导的.令原函数的一阶导数等于0 的方程是一个3次方方程,它有且仅有3个根.原函数在与x轴相交的4点之间的三段图像中,每一段必然存在着图像的一个极值点,在该极值点的图像切线的斜率为0、切线平行于x轴.从而可得：
方程 f'(x)=0的3个实根分别在区间（1,2）,（2,3）,（3,4）上.

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x-1)=x^2-2x+3(x f(x)=(x-1)(x-2).(x-3)求导 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x f(x)+2f(1/x)=3x f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x