若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是为什么用基本不等式求出来的答案和标准答案不一样

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:13:15
若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是为什么用基本不等式求出来的答案和标准答案不一样若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+

若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是为什么用基本不等式求出来的答案和标准答案不一样
若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是
为什么用基本不等式求出来的答案和标准答案不一样

若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是为什么用基本不等式求出来的答案和标准答案不一样

应该是一样的,估计你基本不等式用错了.
圆x2+y2-2x-2y-2=0
圆心是(1,1)
直线平分圆,
即直线过圆心
∴ a+b=1
∴ 1/a+2/b
=(a+b)*(1/a+2/b)
=1+2+2a/b+b/a
≥3+2√[(2a/b)*(b/a)]
=3+2√2
当且仅当2a/b=b/a时等号成立
∴ 1/a+2/b的最小值是3+2√2