不定积分：∫ e^(-x)sin2xdx=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:19:01

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不定积分：∫ e^(-x)sin2xdx=
令A=∫ e^(-x)sin2xdx
A=∫ e^(-x)sin2xdx = - ∫ sin2xd(e^(-x))=-e^(-x)sin2x+∫ e^(-x)d(sin2x)
=-e^(-x)sin2x+2∫ e^(-x)cos2xdx
=-e^(-x)sin2x-2∫ cos2xd(e^(-x))
=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)+2∫ e^(-x)d(cos2x)
=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4∫ e^(-x)sin2xdx
=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4A
5A=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)
A=1/5[-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)]
=-1/5(sin2x+2cos2x)e^(-x)

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