设等比数列{An}的前N项和为Sn,已知A2=6,6A1+A3=30,求An和Sn麻烦说详细点 我是比较笨的女生

设等比数列{An}的前N项和为Sn,已知A2=6,6A1+A3=30,求An和Sn麻烦说详细点 我是比较笨的女生
设等比数列{An}的前N项和为Sn,已知A2=6,6A1+A3=30,求An和Sn
麻烦说详细点 我是比较笨的女生

设等比数列{An}的前N项和为Sn,已知A2=6,6A1+A3=30,求An和Sn麻烦说详细点 我是比较笨的女生
An=A1×q^(n-1)
Sn=A1×(1-q^n)/(1-q) 条件是q不等于1.
由此可见只要求出A1和q就可以了.
由A2=6可得 A1×q=6.①
由6A1+A3=30可得 6A1+A1×q^2=30.②
上面两式联立得A1=3,q=2或
A1=2,q=3 化简的时候注意q作为分母时它不为零,因为等比数列公比q不为零
两组答分别代入上式得
,An=3×2^(n-1) (n∈N*) Sn=3×(2^n-1) (n∈N*) 或
An=2×3^(n-1) (n∈N*) Sn=3^n-1 (n∈N*)
写这么详细,.please

设{an}的公比为q，由题意得：
a1q＝6
6a1+a1q2＝30

，
解得：
a1＝3
q＝2

或
a1＝2
q＝3

，
当a1=3，q=2时：an=3×2n-1，Sn=3×（2n-1）；
当a1=2，...

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设{an}的公比为q，由题意得：
a1q＝6
6a1+a1q2＝30

，
解得：
a1＝3
q＝2

或
a1＝2
q＝3

，
当a1=3，q=2时：an=3×2n-1，Sn=3×（2n-1）；
当a1=2，q=3时：an=2×3n-1，Sn=3n-1．
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/eb5e394b-b0a3-4bc4-ac7b-9d0522b9a8d3

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A2=6
那么6A1+A3=30
即为6A2/q + A2*q=30
即36/q+6q=30
q^2-5q+6=0
则q=2或q=3
1)q=2时
A1=3
An=3*2^(n-1)
Sn=3(2^n - 1)
2)q=3时
A1=2
An=2*3(n-1)
Sn=3^n - 1

A2=6 ======>>>> A1q=6
6A1＋A3====6A1＋A1q²=30
两方程相除，消去A1，得：
q/(6＋q²)=1/5
q²－5q＋6=0
a=2或q=3
1、当q=2时，A1=3，则：An=A1q^(n－1)=3×2^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3[2...

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A2=6 ======>>>> A1q=6
6A1＋A3====6A1＋A1q²=30
两方程相除，消去A1，得：
q/(6＋q²)=1/5
q²－5q＋6=0
a=2或q=3
1、当q=2时，A1=3，则：An=A1q^(n－1)=3×2^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3[2^(n)－1]
2、当q=3时，A1=2，则An=A1q^(n－1)=2×3^(n－1)
Sn=[A1(1－q^n)]/[1－q]=3^n－1

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解法：设公比为q
则：6*(6/q)+6q=30
解得：q=2或3
(1)当q=2
a1=6/2=3
An=3*2^(n-1)
Sn=3(1-2^n)/(1-2)=(3*2^n)-3
(2)当q=3
a1=6/3=2
An=2*3^(n-1)
Sn=2(1-3^n)/(1-3)=3^n-1

Sn=A1×(1-q^n)/(1-q)
由A2=6可得 A1×q=6
由6A1+A3=30可得 6A1+A1×q^2=30
上面两式联立得A1=3，q=2或
A1=2，q=3
两组答分别代入上式得
,An=3×2^(n-1) (n∈N*) Sn=3×(2^n-1) (n∈N*) 或
An=2×3^(n-1) (n∈N*) Sn=3^n-1 (n∈N*)