若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:01:06
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若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值
-2x^2+6x+9
=-2(x²-3x)+9
=-2[(x-3/2)²-9/4]+9
=-2(x-3/2)²+9/2+9
=-2(x-3/2)²+27/2
即:当x=3/2时,-2x^2+6x+9有最大值27/2

-2x²+6x+9
=-2(x²-3x-9/2)
=-2[x²-3x+(3/2)²-(3/2)²-9/2]
=-2[(x-3/2)²-9/4-9/2]
=-2[(x-3/2)²-27/4]
=-2(x-3/2)²+27/2
当x=3/2时
最大值=27/2