设等比数列{an}前n项和为Sn已知a2=6,6a1+a3=30求an和sn

设等比数列{an}前n项和为Sn已知a2=6,6a1+a3=30求an和sn
设等比数列{an}前n项和为Sn已知a2=6,6a1+a3=30求an和sn

设等比数列{an}前n项和为Sn已知a2=6,6a1+a3=30求an和sn
设公比为q
a2=a1q=6 (1)
6a1+a3=6a1+a1q^2=30 (2)
(2)/(1) (6+q^2)/q=5 解得q=2或3
a1=3或2
an=3*2^(n-1) 或an=2*3^(n-1)
对应的Sn=3*(2^n-1)/(2-1)=3*2^n-3
或Sn=2*(3^n-1)/(3-1)=3^n-1

a1=a2/q=6/q , a3=a2*q=6q, 代入6a1+a3=30
36/q + 6q= 30
q=2, q=3
q=2, a1=3,
an=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1) ,
Sn=a1(1-q^n)/ (1-q)= 3(2^n-1)
q=3, a1=2,
an=2*3^(n-1) ,
Sn= 3(2^n-1)=3^n-1

设公比为q，
则a2=a1*q=6
a3=a1*q平方：
从而有6a1+a1*q平方=30
联立解得a1=3,q=2或a1=2,q=3
则an=3*2的n-1次方，sn=3*2的n次方-3
或an=2*3的n-1次方，sn=3的n次方-1

设公比为q，由a2=6,6a1+a3=30；得
36/q+6*q=30;
得:(q-2)(q-3)=0;
q=2或q=3;
当q=2时an=3*2^(n-1);
Sn=3*(2^n - 1);
当q=3时an=2*3^(n-1);
Sn=3^n - 1;