已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点求1.抛物线的解析式2.抛物线的对称轴及顶点坐标3.抛物线与坐标轴的交点坐标4.当X取什么值时,Y>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:41:17
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点求1.抛物线的解析式2.抛物线的对称轴及顶点坐标3.抛物线与坐标轴的交点坐标4.当X取什么值时,Y>0已知抛物线y=ax2

已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点求1.抛物线的解析式2.抛物线的对称轴及顶点坐标3.抛物线与坐标轴的交点坐标4.当X取什么值时,Y>0
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点

1.抛物线的解析式
2.抛物线的对称轴及顶点坐标
3.抛物线与坐标轴的交点坐标
4.当X取什么值时,Y>0

已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点求1.抛物线的解析式2.抛物线的对称轴及顶点坐标3.抛物线与坐标轴的交点坐标4.当X取什么值时,Y>0
(1)由题意抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点,把三点代入函数的解析式,根据待定系数法求出函数的解析式;
(2)把求得的解析式化为顶点式,从而求出其对称轴和顶点坐标;
(3)由(1)求得的解析式,令y=0,得到方程,x2-2x-3=0,然后根据十字相乘法求出方程的根,从而求出抛物线与坐标轴的交点坐标;
(4)由题意把函数转化为不等式,得x2-2x-3>0,从而求出x的取值范围.(1)∵抛物线经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点,则
∴y=x2-2x-3;
(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-5
∴对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-5);
(3)∵x=0,y=02-2×0-3=-3,
∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3)
∵y=0,
∴x2-2x-3=0,
∴x1=3,x2=-1,
∴抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)、(-1,0).
(4)∵y<0,即图象在x轴的下方,
∴由图象可知:当-1<x<3时,y<0.点评:(1)第一问考查函数的基本性质及用待定系数法求函数的解析式,比较简单;
(2)第二问考查函数的对称轴和顶点坐标,解题的关键是将函数的解析式化为顶点式;
(3)第三问主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根,若方程无根说明函数与x轴无交点,两者互相转化,要充分运用这一点来解题.
(4)第四问将函数和不等式联系起来,考查学生解不等式.

已知:抛物线y=ax2+bx+c经过M(1,4),N(-1,0),R(-2,5)三点求abc值 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1求抛物线解析式求抛物线顶点坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-2,0)(-1,6),且过原点.求这条抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1,0),(2,0),(3,4)三点,则该抛物线的解析式为? 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b__0 已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(2,6),B(-1,2),C(0,1)的解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)经过点(1,0)则a+b+c的值为 已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c的对称轴是x=2且经过(1,4),(5,0)求解析式帮帮啊