（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）A点丨 \丨

（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）A点丨 \丨
（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）
（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）
A点
丨 \
丨 ＼
丨 ＼ E点
丨 ／丨＼
丨／ 丨 ＼
C点 －－－－－ ＼B点
D点
（2）如图：已知OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.
(∠OBC就是∠1,∠OCB就是∠2）
A点
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/ 丨\
/ 丨 \
/ / \ \
/ ／O点\ \
/／ \\
B点 ￣￣￣￣￣￣ C点
A点（第一题图有点…………）
丨 \
丨 ＼
丨 ＼ E点
丨 ／丨＼
丨／ 丨 ＼
C点 －－－－－ ＼B点
D点

（图有些简陋,希望您能看懂,请谅解；求详细回答,）（1）：如图：在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一动点,则ED+EC的最小值是______.（注意图不精确,ED不垂直CB）A点丨 \丨
我不太会画图,文字您就凑合看吧...
（1）作C点关于AB轴对称的对称点M,连结DM交AB于E点,此时CE+ED为最小.
连结BM,可知BM=2,BD=1.由勾股定理可得DM=根号5
（2）过O点作OM⊥AB交AB于M点,过O点作ON⊥AC交AC于N点.
因为∠1=∠2,所以BO=CO
由∠AMO=∠ANO=90°,∠BAO=∠CAO,AO=AO可得△AMO≌△ANO(AAS),所以MO=NO.
由BO=CO,MO=NO,∠BMO=∠CNO=90°可得Rt△BMO≌Rt△CNO(HL),所以∠ABO=∠ACO,所以∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠ACO,即∠ABC=∠ACB,所以AB=AC.所以：△ABC是等腰三角形.

（1）找D关于AB的对称点D1,EC+ED最小值就是CD1的长 答案是 根号5
（2）过O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E
则OD=OE
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∴Rt△ODB≌Rt△OEC
∴∠DBO=∠ECO
∴∠ABC=∠ACB
即，△ABC是等腰三角形

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第一题：根号5
第二题：太简单了

1。三角形ABC是等腰直角三角形，c点关于AB的对称点位F，则ACBF是正四边形，连接FD为最短距离，为根号5。
2。∠OBC=∠OCB
所以OB=OC
又∠BAO=∠CAO
三角形ABO≌三角形ACO
所以AB=AC
所以ABC是等腰三角形

（1）求ED+EC的最小值
作D点相对于AB对称点F，连接CF,由两点间直线最短得出：ED+EC的最小值=CF， CF=根号5

(2)证明：OA平分∠BAC => ∠BAO=∠OAC
∠1=∠2 => BO=OC
AO=AO
由边边角推理可得△AOB与△ABC相等
...

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（1）求ED+EC的最小值
作D点相对于AB对称点F，连接CF,由两点间直线最短得出：ED+EC的最小值=CF， CF=根号5

(2)证明：OA平分∠BAC => ∠BAO=∠OAC
∠1=∠2 => BO=OC
AO=AO
由边边角推理可得△AOB与△ABC相等
=> BA=AC
=> △ABC是等腰三角形

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1. E点 移动到 AB 中间 出现最小值 ，这时 EC，ED相等 且 为三角形ACB 的高，解得 EC=ED=根号2 。 所以 最小值为 2倍根号2
2.由角1=角2 得 BO=OC ,由OA平分角BAC 得 角OAB=角OAC。 所以 三角形OAB与三角形OAC是 相似三角形。所以 AB=AC ，三角形ABC 为 等腰三角形

①答案是√5
证明过程：做C点关于线段AB的对称点F，并连接AF、BF。
∵F是C关于AB的对称点，∴AC=AF,BC=BF
∵在△ACB与△AFB中
{AC=AF
{BC=BF
{AB=AB
∴△ACB≌△AFB
∴∠CAE=∠FAE AE=AE AC=AF
∴△ACE≌△AFE
∴CE=FE
∴...

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①答案是√5
证明过程：做C点关于线段AB的对称点F，并连接AF、BF。
∵F是C关于AB的对称点，∴AC=AF,BC=BF
∵在△ACB与△AFB中
{AC=AF
{BC=BF
{AB=AB
∴△ACB≌△AFB
∴∠CAE=∠FAE AE=AE AC=AF
∴△ACE≌△AFE
∴CE=FE
∴CE+ED=FE+ED
因为两点间直线最短，所以要使FE+ED最短，∴E,D,F在同一直线上
∴CE+ED=DF
因为△FAB和△ACB为等腰直角三角形（这个∠AFB=90°，AF=FB=2）
∴∠CBA=∠FBA=45°
所以∠FBC=90°
∵D为中点，∴DB=1
∴FD=√[（DB²+CB²）] （勾股定理）
∴FD=√5
所以CE+ED的最小值为√5
②过点O作OD⊥AB,OE⊥AC
∵AO平分∠BAC，且OD⊥AB,OE⊥AC
∴OD=OE （角平分线上的一点到角的两边距离相等）
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∵OD⊥AB,OE⊥AC ∴∠ODB=∠OEC=90°
所以在Rt△ODB与Rt△OEC中
{OD=OE
{OB=OC
∴Rt△ODB≌Rt△OEC （这个是直角三角形证明全等的特殊方法，初二肯定会教的）
∴∠DBO=∠EC0
∴∠DBO+∠1=∠EC0+∠2
即∠ABC=∠ACB
所以AB=AC
所以△ABC为等腰三角形

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1，（跟号2）+1
2题中O是什么点？ 貌似缺少题设

1、如图作AB垂直平CC~；连接DC~交AB于E则

ED+EC最小（则为DC~的长，自己求）

2、AO平分于角A

所以角BAO=角CAO

因为角1=角2

所以BO=CO

又AO=AO

所以三角形AOB全等三角形AOC

所以AB=AC

所以……

1.作C关于AB的对称点C'，连接CC',根据已知可知CC'=AB 连接C'D，记他与AB的交点为E,那么连接CE,ED+CE的最小值就为DC'，要求得它的长度，就要再连接C'B，而此时构成了一个直角三角形，而C'D^=BD^+BC'=1+4=5 所以C'D=√5
即ED+EC的最小值是√5
2.因为∠1=∠2，所以BO=CO,而若直线外一点到两端的距离相等的话，那么这个点在这条...

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1.作C关于AB的对称点C'，连接CC',根据已知可知CC'=AB 连接C'D，记他与AB的交点为E,那么连接CE,ED+CE的最小值就为DC'，要求得它的长度，就要再连接C'B，而此时构成了一个直角三角形，而C'D^=BD^+BC'=1+4=5 所以C'D=√5
即ED+EC的最小值是√5
2.因为∠1=∠2，所以BO=CO,而若直线外一点到两端的距离相等的话，那么这个点在这条直线的垂直平分线上，所以延长AO交BC于E，那么BE=CE,∠BEO=∠CEO=90° 再通过HL证得三角形ABE全等于三角形ACE,从而求得AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形。
希望你能满意！！！

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1、如图作AB垂直平CC~；连接DC~交AB于E则
ED+EC最小（则为DC~的长，自己求）
2、AO平分于角A
所以角BAO=角CAO
因为角1=角2
所以BO=CO
又AO=AO
所以三角形AOB全等三角形AOC
所以AB=AC
所以……
两点间的距离最短的定理，就求证其值

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