求线性代数题答案 问题详见补充2、已知二次型f（x1,x2）=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:43:44
求线性代数题答案问题详见补充2、已知二次型f（x1,x2）=5x12+2ax1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+by22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.求线性代

求线性代数题答案 问题详见补充2、已知二次型f（x1,x2）=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.
求线性代数题答案 问题详见补充
2、已知二次型f（x1,x2）=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.

求线性代数题答案 问题详见补充2、已知二次型f（x1,x2）=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P.
A=5 a B=7 0
a 5 0 b
f=x^TAx=(Py)^TA(Py)=y^T(P^TAP)y
则B=P^TAP=P^(-1)AP
则B∽A
|B|=7b=|A|=25-a²
|A-λE|=5-λ a =λ²-10λ+25-a²
a 5-λ
|B-λE|=7-λ 0 =λ²-(7+b)λ+7b
0 b-λ
因为相似矩阵有相同的特征多项式
所以10=7+b 25-a²=7b
得b=3,a=2
特征值为λ1=7,λ2=3
对应的特征向量为p1=1 p2=1
1 -1
单位化得e1=1/√2 e2=1/√2
1/√2 -1/√2
P=1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2

求线性代数题答案 问题详见补充2、已知二次型f（x1,x2）=5x12+2a x1x2+5x22(a>0)经正交变换x=Py化成了标准形f=7y12+b y22,求a,b的值及所有正交变换的矩阵P. 求解线性代数题 详见问题补充2 0 0 2、已知矩阵A=0 0 1 0 1 x2与矩阵B= y 相似-1（1）求x与y （2）求一个满足P -1 AP=B的可逆矩阵P 求解线性代数题 ,问题详见补充3、已知二次型f（x1,x2,x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3经正交变换x=Py化成了标准形f=-2y12+4y22+y32,求所有正交变换的矩阵P. 线性代数问题 详见补充 这是怎么算过来的啊 经济应用数学基础（二）线性代数 第四版(赵树嫄 著) 答案!急求经济应用数学基础（二）线性代数 第四版(赵树嫄 著) 中国人民大学 学习参考 答案 ! [email protected] 问题补充： 非常紧急!麻烦 线性代数第四题,见问题补充, 线性代数中,如何通过A*来求|A|,详见问题补充,A*=diag（1,1,1,8）,|A*|=8求|A|请问有相关公式吗? 高等数学求全微分（详见问题补充） 阅读理解B,详见补充问题, 阅读理解A,详见补充问题, 阅读理解C,详见补充问题,谢谢 阅读理解D,详见补充问题, 阅读理解E,详见补充问题, 求一道有机化学题,详见补充 一道数学题,详见问题补充.已知：3a^2-a-1=0,则代数式5a-15a^2-2=? 关于工程地质滑坡的问题,详见问题补充, 线性代数求第十题答案, 线性代数题,求详细答案