如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:55:54
如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
如图正方形CDEF的边长为4,截去一个角ABF得五边形ABCDE,已知AF=2,BF=1在AB上取一点P,过点P作CD、DE的平行线得矩形PNDM,求此矩形面积的最大值.
以D为原点,DE为x轴正半轴,DC为y轴正半轴,建立平面直角坐标系.
则可写出坐标A(4,2) B(3,4)
∴AB所在直线方程y=-2x+10
设点P坐标为( x ,-2x+10 ) 其3≤x≤4
S矩形=x*(-2x+10)
后面不用讲了吧?初中的,配方取最值
过P作BF的平行线PQ,交EF为Q
设AQ=X(0<=X<=2)，则PQ:BF=AQ:AF, PQ: 1=X:2, PQ=X/2
PN=DM=DE-ME=DE-PQ=4-X/2
PM=EQ=EF-FQ=EF-(AF-AQ)=4-(2-X)=4-2+X=2+X
S(X)=PN*PM=(4-X/2)(2+X)=(8-X)(2+X)/2=(16+6X-X²)/2...
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过P作BF的平行线PQ,交EF为Q
设AQ=X(0<=X<=2)，则PQ:BF=AQ:AF, PQ: 1=X:2, PQ=X/2
PN=DM=DE-ME=DE-PQ=4-X/2
PM=EQ=EF-FQ=EF-(AF-AQ)=4-(2-X)=4-2+X=2+X
S(X)=PN*PM=(4-X/2)(2+X)=(8-X)(2+X)/2=(16+6X-X²)/2=(25-9+6X-X²)/2=[25-(X-3)²]/2
s'(x)=(6-2x)/2=3-x
0<=x<=2, s'(x)<0,s(x)单调递减
所以当x=0, s(x)最大=(16+0-0)/2=8
收起
寻求M：
y = 0的，根X1，X2的关系，X1 = X2 -2，分别到，给一个二元方程x1和取得B =-M，代回原方程，2米长^ 25米+12 = 0
按照正常程序，那么你可以得到m的值。但是，你给的主题，也许别人，M线性方程组中的两个已经没有真正的根。