不用设未知数用奥数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:53:22
不用设未知数用奥数
不用设未知数用奥数
不用设未知数用奥数
显然,原来的数百位比个位小,小多少?
减法时由于被借位,所以可以看出原来的数百位比个位小2
又,三个数字和=17,十位最大,个位比十位小1,百位比个位小2则比十位小3
所以十位数字是（17+1+3）除以3=7
所以原来的数是476
原来的三位数的个位与百位对调之后的新三位数大于原来的三位数，所以原来的三位数中个位的数字应该大于百位的数字，也就是说新的三位数的个位小于原三位数的个位。
现在我们知道新三位数比原三位数大198，所以新数的个位减原数的个位应该等于8。而且从刚才的结论我们知道，这个减运算是不够减的，所以他应该是从十位借1之后再减（比如11-3，12-4等等这种情形），这就是说新数的个位应该比原数的个位小2，也...
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原来的三位数的个位与百位对调之后的新三位数大于原来的三位数，所以原来的三位数中个位的数字应该大于百位的数字，也就是说新的三位数的个位小于原三位数的个位。
现在我们知道新三位数比原三位数大198，所以新数的个位减原数的个位应该等于8。而且从刚才的结论我们知道，这个减运算是不够减的，所以他应该是从十位借1之后再减（比如11-3，12-4等等这种情形），这就是说新数的个位应该比原数的个位小2，也就是说原数百位数字比个位数字小2。
且已知十位数比原三位数的个位数大1，所以三位数字之和应该比原三位数的个位数字的3倍小1（+1 -2）；又知“个十百”三位的数字加起来和为17，所以个位数应该是6 【（17 + 1） / 3】，剩下的就容易知道十位是7，百位是4，原来的三位数是476。
收起
设个位数为n，则原来的三位数为：100(17-n-n-1)+10(n+1)+n+198=100n+10(n+1)+17-n-n-1
解得：n=6
十位数为：6+1=7
百位数为：17-7-6=4
原来的三位数为：476