一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,问两人合作共要几天?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:07:26
一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,问两人合作共要几天?
一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,问两人合作共要几天?
一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,问两人合作共要几天?
甲第4、8、12...天休息(4的倍数),乙在第6、12...休息（6的倍数）
一眼看到,合作的第12天,两人都休息
第13天开始,两人又是第一天合作,循环…… （第24天两人同时休息）
也就是每12天的工作量是一样的
假设工程量为300,甲的效率是6/天,乙是5/天 （比1/50、1/60看起来更直观）
那么第12天的时候,甲累计工作了9天,6*9=54；乙累计工作了10天,5*10=50
两人累计工作54+50=104
平均每天104/12=8.67
大概需求天数为300/8.67=34.6天
从上面得知第24天的时候,进度为104*2=208,先撇开前24天开始计算
25-34是10天
在第34天,甲休息4、8,工作了8天,8*6=48；乙休息了6,工作了9天9*5=45
在第34天,工作量为208+48+45=301完成
34天
最佳答案设要用X天
因为甲单独做要50天完成，乙单独做要60天完成
所以甲的效率1/50，乙的效率1/60
所以列式为：1/50×4+（1/50+1/60）×X=1
1/10+9X/200=1
9X/200=9/10
X/200=1/10
全部展开
最佳答案设要用X天
因为甲单独做要50天完成，乙单独做要60天完成
所以甲的效率1/50，乙的效率1/60
所以列式为：1/50×4+（1/50+1/60）×X=1
1/10+9X/200=1
9X/200=9/10
X/200=1/10
X=40 答：甲乙合作40天
收起
34天
甲工作量为50分之1 乙工作量60分之1
可见在12天之内甲做了全部50分之9（休息3天），乙做了全部6分之1（休息2天），共做了300分之104.
可看出有34天，工作量301.