InX+X=4 X0是这个方程的解 X属于(k,k+1) 求K

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:22:58
InX+X=4X0是这个方程的解X属于(k,k+1)求KInX+X=4X0是这个方程的解X属于(k,k+1)求KInX+X=4X0是这个方程的解X属于(k,k+1)求K令y=InX+X(X>0)求导得

InX+X=4 X0是这个方程的解 X属于(k,k+1) 求K
InX+X=4 X0是这个方程的解 X属于(k,k+1) 求K

InX+X=4 X0是这个方程的解 X属于(k,k+1) 求K
令y= InX+X (X>0)
求导得,y'= 1+ 1/x ,由于定义域 X>0 故 y'>0 恒成立.
∴ y =InX+X 在(0,+∞)上为增函数,
取X=2,可知 y|x=2 =In2 +24 ,
∴ 方程 InX+X =4 的解得唯一整数区间是(2,3),
若k 是整数,应满足 k=2且k+1=3,
解得 K=2
经过检验,满足题设.