求宇宙第三速度推导过程请用R表示半径,r表示距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:25:01
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求宇宙第三速度推导过程请用R表示半径,r表示距离
求宇宙第三速度推导过程
请用R表示半径,r表示距离

求宇宙第三速度推导过程请用R表示半径,r表示距离
先不考虑地球引力
  1/2mv(人造天体对太阳)^2+(-GMm/R)=0
  m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量
  v=√(2GM/R)=42.2km/s
  ∵v地绕太阳=29.8km/s
  ∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
  设R'为地球半径,M'为地球质量
  又∵发射时必须克服地球引力做功
  ∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2
  ∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
  1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度)^2=1/2*mv’^2
  v=16.7km/s

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