如图在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC垂足为D (1)若BE平分∠ABC交AC于点F请判断△AEF的形状,并说明理由(2)若AE=AF,则BE平分∠ABC请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:36:09
如图在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC垂足为D(1)若BE平分∠ABC交AC于点F请判断△AEF的形状,并说明理由(2)若AE=AF,则BE平分∠ABC请说明理由如图在△ABC中∠BAC=90°A

如图在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC垂足为D (1)若BE平分∠ABC交AC于点F请判断△AEF的形状,并说明理由(2)若AE=AF,则BE平分∠ABC请说明理由
如图在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC垂足为D (1)若BE平分∠ABC交AC于点F请判断△AEF的形状,并说明理由
(2)若AE=AF,则BE平分∠ABC请说明理由

如图在△ABC中∠BAC=90°AD⊥BC垂足为D (1)若BE平分∠ABC交AC于点F请判断△AEF的形状,并说明理由(2)若AE=AF,则BE平分∠ABC请说明理由
1、等腰△AEF
证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∴∠BAD=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠AEF=∠BAD+∠ABE,∠AFE=∠C+∠CBE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴等腰△AEF
2、证明:
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠ABC+∠BAD=90
∴∠BAD=∠C
∵AE=AF
∴∠AEF=∠AFE
∵∠AEF=∠BAD+∠ABE,∠AFE=∠C+∠CBE
∴∠ABE=∠CBE
∴BE平分∠ABC