刚看到一道奥数题,想解,又搞不懂.有三堆旗子,每堆一样多只有黑白两种,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的五分之二,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 01:09:30
刚看到一道奥数题,想解,又搞不懂.有三堆旗子,每堆一样多只有黑白两种,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的五分之二,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋
刚看到一道奥数题,想解,又搞不懂.
有三堆旗子,每堆一样多只有黑白两种,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的五分之二,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋子的几分之几?
刚看到一道奥数题,想解,又搞不懂.有三堆旗子,每堆一样多只有黑白两种,第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,第三堆的黑子占全部黑子的五分之二,把这三堆棋子集中在一起,问白子占全部棋
第一堆的黑子和第二堆的白子一样多,
那么把第一堆的黑子和第二堆的白子交换,得到一堆白子和一堆黑子
第一堆和第二堆的黑子和也是总数的：1÷3=1/3
第三堆的黑子占全部黑子的五分之二
那么第一堆和第二堆的黑子和是黑子的：1-2/5=3/5
所以黑子占总数的：1/3÷3/5=5/9
所以白子占全部棋子的：1-5/9=4/9
12/27对吗
因为每堆棋子一样多，而且第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，那么第一堆的白子和第二堆的黑子就一样多。
设：第一堆的黑子数位x，白字数为y可以知道第三堆黑棋子数分别为m：m/（m+x+y）=2/5，得m=2（x+y）/3
X,Y Y,X ...
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因为每堆棋子一样多，而且第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，那么第一堆的白子和第二堆的黑子就一样多。
设：第一堆的黑子数位x，白字数为y可以知道第三堆黑棋子数分别为m：m/（m+x+y）=2/5，得m=2（x+y）/3
X,Y Y,X 2(X+Y)/3,(X+Y)/3
则白子占全部棋子（ y+x+（x+y）/3）/（3x+3y）=4/9
收起
设总棋子数为 n 个 。第三堆中有黑子 x 个 ，第三堆中白子 (n/3 -x) 个 。
第一堆、第二堆中 的白子数之和 = n/3
第一堆、第二堆中 的黑子数之和 = n/3
第三堆中 的黑子数 x
x /(n/3 + x) =2/5
5x = 2(n/3 + x)
5x = 2n/3 + 2x
3x = 2n/3
x = 2n/9...
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设总棋子数为 n 个 。第三堆中有黑子 x 个 ，第三堆中白子 (n/3 -x) 个 。
第一堆、第二堆中 的白子数之和 = n/3
第一堆、第二堆中 的黑子数之和 = n/3
第三堆中 的黑子数 x
x /(n/3 + x) =2/5
5x = 2(n/3 + x)
5x = 2n/3 + 2x
3x = 2n/3
x = 2n/9
第三堆中 的白子数 = n/3 - 2n/9 = n/9
总白子数 = n/3 +n/9 = 4n/9
总黑子数 = n/3 +2n/9 = 5n/9
总白子占全部棋子的比值 = (4n/9) /n = 4/9
收起
第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，说明第一堆的白子和第二堆的黑子也一样多。也就是第一堆和第二堆加起来，黑子和白子一样多。
第一堆和第二堆的黑子占全部棋子的1/3,
白子占全部棋子的：1-1/3÷(1-2/5)=4/9