插板法公式.如:小明有9块糖,从今天起,每天至少吃1块.共有多少种不同的吃法?2^9=5122是从哪里得出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:52:55
插板法公式.如:小明有9块糖,从今天起,每天至少吃1块.共有多少种不同的吃法?2^9=5122是从哪里得出的?插板法公式.如:小明有9块糖,从今天起,每天至少吃1块.共有多少种不同的吃法?2^9=51

插板法公式.如:小明有9块糖,从今天起,每天至少吃1块.共有多少种不同的吃法?2^9=5122是从哪里得出的?
插板法公式.
如:小明有9块糖,从今天起,每天至少吃1块.共有多少种不同的吃法?
2^9=512
2是从哪里得出的?

插板法公式.如:小明有9块糖,从今天起,每天至少吃1块.共有多少种不同的吃法?2^9=5122是从哪里得出的?
插板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入 若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法.
应用插板法必须满足三个条件:
(1) 这n个元素必须互不相异
(2) 所分成的每一组至少分得一个元素
(3) 分成的组别彼此相异
举个很普通的例子来说明
把10个相同的小球放入3个不同的箱子,每个箱子至少一个,问有几种情况?
问题的题干满足 条件(1)(2),适用插板法,c9 2=36
下面通过几道题目介绍下插板法的应用
e 二次插板法
例8 :在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对次序不变,再添加3个节目,共有几种情况?
-o - o - o - o - o - o - 三个节目abc
可以用一个节目去插7个空位,再用第二个节目去插8个空位,用最后个节目去插9个空位
所以一共是 c7 1×c8 1×c9 1=504种