关于向量一道题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:12:55
关于向量一道题关于向量一道题关于向量一道题就是ka+b=入(a-b);由于a,b不共线;所以:ka+b=入a-入b;a,b对应的系数都要相等;k=入;1=-入;有问题请追问~~前面写了,ka+b=λ(

关于向量一道题
关于向量一道题

关于向量一道题

就是ka+b=入(a-b);
由于a,b不共线;
所以:
ka+b=
入a-入b;
a,b对应的系数都要相等;
k=入;
1=-入;
有问题请追问~~

前面写了,ka+b=λ(a-b)
ka+b=λa-λb
(k-λ)a+(1+λ)b=0

因为a、b不共线,所以a和b的系数只有全部为0,(k-λ)a+(1+λ)b才能等于0向量。如果任何1个系数不为0,假设是a的系数不为0,那么a=(-(1+λ)/(k-λ))b,其中(-(1+λ)/(k-λ))是常数,那么a、b就是共线的向量,和已知矛盾。所以a、b的系数都必须...

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前面写了,ka+b=λ(a-b)
ka+b=λa-λb
(k-λ)a+(1+λ)b=0

因为a、b不共线,所以a和b的系数只有全部为0,(k-λ)a+(1+λ)b才能等于0向量。如果任何1个系数不为0,假设是a的系数不为0,那么a=(-(1+λ)/(k-λ))b,其中(-(1+λ)/(k-λ))是常数,那么a、b就是共线的向量,和已知矛盾。所以a、b的系数都必须是0。

那么就是k-λ=0,1+λ=0,得到k=λ,λ=-1

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